Воспользуемся формулой синуса двойного угла: sin2α = 2sinα cosα 1) Получаем в числителе: sin2а + 2sin2a = 2sinа·cosа + 2sin2a = 2sinа·(cosа + sinа), - здесь 2sinа вынесли за скобки. 2) Получаем в знаменателе: sin2а + 2cos2a = 2sinа·cosа + 2cos2a = 2cosа·(sinа + cosа), - здесь 2cosа вынесли за скобки. 3) Как видно, теперь числитель и знаменатель можно сократить на (sinа + cosа). Остается: 2sinа / 2cosа = sinа / cosа = tga. 4) Так как tga = 1/ctga, то, зная ctga = 1/4, вычисляем tga: tga = 1 : 1/4 = 4, - здесь деление заменили умножением, перевернув дробь-делитель. |
