Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

32. Укажите первообразную функции:

A)

3tg(x/3 + 1) + С

B)

1/3tg(x/3 + 1) + С

C)

-1/3tg(x/3 + 1) + С

D)

-3tg(x/3 + 1) + С

 

Правильный ответ:

A

 

Решение:

Дифференцируемая функция F(x) называется первообразной от функции f(x) на данном промежутке, если для всех значений х из этого промежутка справедливо равенство: F`(x) = f(x).

 

В данном случае нужно найти первообразную F(x).

 

Применим формулу:

1/cos2xdx = tgx.

Учитываем, что если в сложных функциях перед x есть коэффициент k, то перед первообразной функцией появляется 1/k. В данном случае коэффициент k = 1/3, значит перед функцией появляется 1/k = 3.

 

Получаем:

3*tg(x/3 + 1) + C.

 

Дополнительный комментарий:

Так как у любой функции может быть бесконечное множество первообразных функций, то при нахождении первообразной добавляется произвольная постоянная величина С. То есть первообразная функция f(x) записывается в виде F(x) + C.

 

Категория:

Математический анализ

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru