Графиком квадратичной функции у = -х² + 6х - 6 является парабола, ветви которой направлены вниз (при а > 0 - ветви вверх, при а < 0 - ветви вниз).

Общий вид квадратичной функции: y = ax² + bx + c.

Координаты вершины (x₀; y₀).

x₀ = -b/2a;

y₀ = y(x₀).

В данном случае в выражении y = -х² + 6х - 6:

a = -1;

b = 6;

c = -6.

Найдем абсциссу вершины:

x₀ = -b/2a = -6/(-1*2) = 3.

Чтобы найти ординату вершины, нужно вместо х подставить 3:

y₀ = y(x₀) = y(3) = -3² + 6*3 - 6 = -9 + 18 - 6 = 3.

Таким образом, вершина параболы находится в I четверти в точке (3;3).

Ветви параболы направлены вниз, поэтому наибольшее значение функции y = 3.

Следовательно, множеством значений функции у = -х² + 6х - 6 является промежуток (-∞; 3].

Круглые скобки означают, что данное число не входит в указанный промежуток, а квадратные означают, что входит.