5. Разложите на множители квадратный трёхчлен: х2 - х - 2. |
|
A) |
(х + 1)(х - 2) |
B) |
(х - 1)(х + 2) |
C) |
(х + 1)(х + 2) |
D) |
(х — 1)(х — 2) |
| |
Правильный ответ:
|
A |
| |
Решение: |
Применим формулу разложения квадратного трехчлена на множители: ax2 + bx + с = a(x - x1)(x - x2); где x1 и x2 - корни квадратного трехчлена. В данном случае в выражении х2 - х - 2: a = 1, b = -1, с = -2. Найдем корни (нули) квадратного трехчлена х2 - х - 2 = 0. По теореме Виета: x1 * x2 = с = -2; x1 + x2 = -b = 1.
Таким образом: x1 = 2; x2 = -1. Подставим в вышеупомянутую формулу: х2 - х - 2 = 1*(х - 2)(х - (-1)) = (х - 2)(х + 1). |
| |
Категория: |
Элементарная математика |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
