Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. В данном случае один из углов треугольника 20°. Значит второй угол равен (20° + d), а третий угол (20° + d + d). Так как сумма всех углов равна 180°, то получаем уравнение: 20° + (20° + d) + (20° + 2d) = 180°. 60° + 3d = 180°. 3d = 180° - 60° = 120°. d = 120° : 3 = 40°. То есть разность арифметической прогрессии составляет d = 40°. Таким образом, углы треугольника имеют величины: 1) 20°; 2) 20° + d = 20° + 40° = 60°; 3) 20° + 40° + 40° = 100°. Так как требуется указать наибольший угол, то это угол 100°. |